學(xué)習(xí)整式的乘除導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)
學(xué)習(xí)整式的乘除導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、熟練地掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算.
2、理解整式除法運(yùn)算的算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力.
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是本節(jié)的重點(diǎn).
三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：整式除法運(yùn)算的算理及綜合運(yùn)用。
四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)：
(一)預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
預(yù)習(xí)書30--31頁
(二)學(xué)習(xí)過程：
1、探索：對照整式乘法的學(xué)習(xí)順序，下面我們應(yīng)該研究整式除法的什么內(nèi)容?
引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=
法則：
2、例題精講
類型一多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算
例1計(jì)算：
(1)(6ab+8b)÷2b;(2)(27a3-15a2+6a)÷3a;
練習(xí)：
計(jì)算：(1)(6a3+5a2)÷(-a2);(2)(9x2y-6xy2-3xy)÷(-3xy);
(3)(8a2b2-5a2b+4ab)÷4ab.
類型二多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的綜合應(yīng)用
例2(1)計(jì)算：〔(2x+y)2-y(y+4x)-8x〕÷(2x)
(2)化簡求值：〔(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)〕÷(4x)其中x=2,y=1
練習(xí)：(1)計(jì)算：〔(-2a2b)2(3b3)-2a2(3ab2)3〕÷(6a4b5).
(2)如果2x-y=10,求〔(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)〕÷(4y)的值
3、當(dāng)堂測評
填空:(1)(a2-a)÷a=;
(2)(35a3+28a2+7a)÷(7a)=;
(3)(—3x6y3—6x3y5—27x2y4)÷(xy3)=.
選擇：〔(a2)4+a3a-(ab)2〕÷a=()
A.a9+a5-a3b2B.a7+a3-ab2
C.a9+a4-a2b2D.a9+a2-a2b2
計(jì)算:
(1)(3x3y-18x2y2+x2y)÷(-6x2y);(2)〔(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4〕÷(xy).
4、拓展：
(1)化簡;(2)若m2-n2=mn,求的值.
回顧小結(jié)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。
第一章《整式的運(yùn)算》復(fù)習(xí)教案(1)
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
掌握整式的加減、乘除，冪的運(yùn)算;并能運(yùn)用乘法公式進(jìn)行運(yùn)算。
一、知識梳理：
1、冪的運(yùn)算性質(zhì)：
(1)同底數(shù)冪的乘法：am﹒an=am+n(同底，冪乘，指加)
逆用：am+n=am﹒an(指加，冪乘，同底)
(2)同底數(shù)冪的除法：am÷an=am-n(a≠0)。(同底，冪除，指減)
逆用：am-n=am÷an(a≠0)(指減，冪除，同底)
(3)冪的乘方：(am)n=amn(底數(shù)不變，指數(shù)相乘)
逆用：amn=(am)n
(4)積的乘方：(ab)n=anbn推廣：
逆用，anbn=(ab)n(當(dāng)ab=1或-1時(shí)常逆用)
(5)零指數(shù)冪：a0=1(注意考底數(shù)范圍a≠0)。
(6)負(fù)指數(shù)冪：(底倒，指反)
2、整式的乘除法：
(1)、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：
法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余的字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。
(2)、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
(3)、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
(4)、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：
單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。
(5)、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。
3、整式乘法公式：
(1)、平方差公式：平方差，平方差，兩數(shù)和，乘，兩數(shù)差。
公式特點(diǎn)：(有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)只有符號不同，結(jié)果=
(2)、完全平方公式：首平方，尾平方，2倍首尾放中央。
逆用：
完全平方公式變形(知二求一)：
4.常用變形：
二、根據(jù)知識結(jié)構(gòu)框架圖，復(fù)習(xí)相應(yīng)概念法則：
1、冪的運(yùn)算法則：
�、�(m、n都是正整數(shù))
②(m、n都是正整數(shù))
③(n是正整數(shù))
④(a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m>n)
⑤(a≠0)
�、�(a≠0，p是正整數(shù))
練習(xí)1、計(jì)算，并指出運(yùn)用什么運(yùn)算法則
2、整式的乘法：
單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式
平方差公式：
完全平方公式：，
練習(xí)2：計(jì)算
3、整式的除法
單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式
練習(xí)3：①②
第一章《整式的運(yùn)算》復(fù)習(xí)教案(2)
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1、掌握冪的運(yùn)算法則，并會逆向運(yùn)用;熟練運(yùn)用乘法公式。
2、掌握整式的運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用。
一、知識應(yīng)用練習(xí)
1、計(jì)算
二、例題選講：
例1、已知，求的值。
例2、已知，，求(1);(2).
三、鞏固練習(xí)：
1.已知，求的值。
2.已知
3.已知，，求的值。
四、課堂練習(xí)：
1、計(jì)算：
2、A與的差為，求A.
3、若，求的值。
4.常用變形：
二、根據(jù)知識結(jié)構(gòu)框架圖，復(fù)習(xí)相應(yīng)概念法則：
1、冪的運(yùn)算法則：
�、�(m、n都是正整數(shù))
②(m、n都是正整數(shù))
③(n是正整數(shù))
�、�(a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m>n)
⑤(a≠0)
�、�(a≠0，p是正整數(shù))
練習(xí)3、計(jì)算，并指出運(yùn)用什么運(yùn)算法則
2、整式的乘法：
單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式
平方差公式：
3、整式的除法
單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式
練習(xí)5：①②
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