單項式的乘法教學(xué)設(shè)計

單項式的乘法教學(xué)設(shè)計

單項式的乘法教學(xué)設(shè)計

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算;

　　2.注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運算能力.

　　教學(xué)重點和難點：

　　準(zhǔn)確、迅速地進行單項式的乘法運算.

　　課堂教學(xué)過程設(shè)計

　　一、從學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題

　　1.下列單項式各是幾次單項式?它們的系數(shù)各是什么?

　　2.下列代數(shù)式中，哪些是單項式?哪些不是?

　　3.利用乘法的交換律、結(jié)合律計算6×4×13×25.

　　4.前面學(xué)習(xí)了哪三種冪的運算性質(zhì)?內(nèi)容是什么?

　　二、講授新課

　　1.引導(dǎo)學(xué)生得出單項式的乘法法則

　　利用乘法交換律、結(jié)合律以及前面所學(xué)的冪的運算性質(zhì)，計算下列單項式乘以單項式：

　　(1)2x2y3xy2

　　=(2×3)(x2x)(yy2)

　　=6x3y3;

　　(利用乘法交換律、結(jié)合律將系數(shù)與系數(shù)，相同字母分別結(jié)合，有理數(shù)的乘法、同底數(shù)冪的乘法)

　　(2)4a2x5(-3a3bx)

　　=[4×(-3)](a2a3)b(x5x)

　　=-12a5bx6.

　　(b只在一個單項式中出現(xiàn)，這個字母及其指數(shù)照抄)

　　學(xué)生練習(xí)，教師巡視，然后由學(xué)生總結(jié)出單項式的乘法法則：

　　單項式相乘，把它的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.

　　2.引導(dǎo)學(xué)生剖析法則

　　(1)法則實際分為三點：①系數(shù)相乘——有理數(shù)的乘法;②相同字母相乘——同底數(shù)冪的乘法;③只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式，不能丟掉這個因式.

　　(2)不論幾個單項式相乘，都可以用這個法則.

　　(3)單項式相乘的結(jié)果仍是單項式.

　　三、應(yīng)用舉例 變式練習(xí)

　　例1 計算：

　　(1)(-5a2b3)(-3a);(2)(2x)3(-5x2y);

　　(3)(-3ab)(-a2c)26ab(c2)3.

　　解：(1)(-5a2b3)(-3a)

　　=[(-5)(-3)](a2a)b3

　　=15a3b3;

　　(2)(2x)3(-5x2y)

　　=8x3(-5x2y)

　　=[8×(-5)](x3x2)y

　　=-40x5y;

　　(3)(-3ab)(-a2c)26ab(c2)3

　　=(-3ab)a4c26abc6

　　=[(-3)×6]a6b2c8

　　=-18a6b2c8.

　　第(1)小題由學(xué)生口答，教師板演;第(2)，(3)，(4)小題由學(xué)生板演，根據(jù)學(xué)生板演情況，教師提醒學(xué)生注意：先做乘方，再做單項式相乘，中間過程要詳細寫出，待熟練后才可省略.

　　課堂練習(xí)

　　1.計算：

　　(1)3x55x3;(2)4y(-2xy3);(3)(3x2y)3(-4xy2);

　　(4)(-xy2z3)4(-x2y)3;(5)(-6an+2)3anb;(6)6abn(-5an+1b2).

　　例2 光的速度每秒約為3×105千米，太陽光射到地球上需要的時間約是5×102秒，地球與太陽的距離約是多少千米?

　　解：(3×105)×(5×102)=15×107=1.5×108.

　　答：地球與太陽的距離約是1.5×108千米.

　　先由學(xué)生討論解題的方法，然后由教師根據(jù)學(xué)生的回答板書.

　　課堂練習(xí)

　　一種電子計算機每秒可作108次運算，它工作5×102秒可作多少次運算?

　　四、小結(jié)

　　1.單項式的乘法法則可分為三點，在解題中要靈活應(yīng)用.

　　2.在運算中要注意運算順序.