十進制計數(shù)法的教案
十進制計數(shù)法的教案
教學內容：
教科書第19－20頁的數(shù)的產生與十進制計數(shù)法，練習三中的習題P1－2。
教學目標：
1．了解數(shù)的產生。
2．初步認識自然數(shù)。
3．認識億級的數(shù)和計數(shù)單位“億”、“十億”、“百億”、“千億”，掌握千億以內的數(shù)位順序表和十進制計數(shù)法。
教學重難點：
認識億級的數(shù)和計數(shù)單位，掌握千億以內數(shù)位順序和十進制計數(shù)。
教學關鍵：
能夠根據(jù)已學過的萬級數(shù)的數(shù)位順序表遷移類推億級數(shù)的數(shù)位順序表。
教學過程：
一、數(shù)的產生
讀一讀這些數(shù)：7、29、9000、136。
我們已經(jīng)認識了很多數(shù)，這些數(shù)是怎樣產生的呢？
課前大家了解了一些，我們一起來交流。
�。◣熒餐榻B數(shù)的產生）
1．數(shù)的產生。
很久以前，人們在生產勞動中就有了計數(shù)的需要。例如，人們出去打獵的時候，要數(shù)一數(shù)共出去了多少人，拿了多少件武器；回來的時候，要數(shù)一數(shù)捕獲了多少只野獸等等，這樣就產生了數(shù)。
2．計數(shù)符號、計數(shù)方法的產生。
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在遠古時代人們雖然有計數(shù)的需要，但是開始還不會用一、二、三這些數(shù)詞來數(shù)物體的個數(shù)。只知道“一樣多”、“多”或“少”。
�、儆嫈�(shù)方法
那時人們只能借助一些物品來計數(shù)。
如：在地上擺小石子、在木條上刻道、在繩上打結等方法來計數(shù)。
例：出去放牧時，每放出一只羊，就擺一個石子，一共出去了多少只羊，就擺多少個小石子；放牧回來時，再把這些小石子和羊一一對應起來，如果回來的羊的只數(shù)和小石子同樣多，就說明放牧時羊沒有丟。
例：出去打獵時，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打獵回來時，再把拿回來的武器和木棒上刻的道一一對應起來，看武器和刻道是不是同樣多，如果是，就說明武器沒有丟失。結繩計數(shù)的道理也是這樣。這些計數(shù)的基本思想就是把要數(shù)的實物和用來計數(shù)的實物一個對一個地對應起來，也就是現(xiàn)在所說的一一對應。
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以后，隨著語言的發(fā)展逐漸出現(xiàn)了數(shù)詞，隨著文字的發(fā)展又發(fā)明了一些記數(shù)符號，也就是最初的數(shù)字。各個國家和地區(qū)的記數(shù)符號是不同的。
現(xiàn)在表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。
師問：你們觀察一下，這些自然數(shù)是怎樣排列的？每相鄰兩個自然數(shù)的差是幾？最小的自然數(shù)是誰？最大的呢？
生小組討論完派代表發(fā)言，最后請同學進行總結。
最小的自然數(shù)是零，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。無限的就是一個一個地數(shù)，總也數(shù)不完，數(shù)出一個很大很大的數(shù)以后還可以數(shù)出一個比它多1的大數(shù)。
二、十進制計數(shù)法
隨著社會的發(fā)展，人們交往的增多，需要相互交換物品，又經(jīng)過了很長時間，產生了較完善的計數(shù)方法。
就象我們已經(jīng)學過億以內的數(shù)及計數(shù)單位和億以內的數(shù)位順序。在日常生活中還經(jīng)常用到比億大的數(shù)，例如我國人口已達到13億，世界人口已有50多億，銀行存款已超過百億等。你能從億接著往下數(shù)嗎？
1．數(shù)位順序表。
�。�1）猜一猜
師問：“億”后面的計數(shù)單位是誰？你是怎么知道的。
生可能會說從前面學過的萬級、個級類推出來，這時師從學生所說的引導生說出10個億是十億等。
�。�2）師小結：每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率是十，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。
師：相鄰是什么意思？誰來說一說？
師：像個與十，十與百，萬與十萬，千萬與億這樣緊挨著的就是相鄰的兩個計數(shù)單位。
（3）學生獨立補充完整課本數(shù)位順序表
1．填寫數(shù)位和計數(shù)單位。
按照我國的計數(shù)習慣，為讀寫方便，把數(shù)位分級，學過的億以內的數(shù)是怎樣分級的？
數(shù)位……位位位位位位位位位位位位
數(shù)級……（ ）級（ ）級（ ）級
計數(shù)單位……
�。ㄐ〗M合作完成）填寫完整并回答下面的問題：
①10個一是多少？10個十是多少？ ……10個千萬是多少？
�、�10個億是多少？10個十億是多少？10個百億是多少？
③億位、十億位、百億位、千億位叫什么級？每級各表示什么？
2．個、十、百、千、萬……千億都是用來計數(shù)的，叫什么？ （計數(shù)單位）
直到現(xiàn)在我們一共學了哪些計數(shù)單位？
億以內每相鄰兩個計數(shù)單位之間的關系是怎樣的？（小組討論）
（每相鄰兩個單位之間的進率是10，即十進關系）
寫數(shù)的時候，把計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。
三、練習
1．填一填
�、僖话賰|有（ ）個十億，（ ）個百億是一千億。
②從個位起，第（ ）位是萬位，第（ ）位是億位。
③和億位相鄰的兩個數(shù)位是（ ）和（ ）。
�、埽� ）個一百億是一千億，10個（ ）是一百億、10個億是（ ）。
�、�4在十億位，表示（ ）個（ ）。
2．寫出一些多位數(shù)，說說每個數(shù)字所在的數(shù)位和表示的意義。
四、課堂小結
今天你有什么收獲？
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