六年級數(shù)與代數(shù)總結
代數(shù)是研究數(shù)、數(shù)量、關系、結構與代數(shù)方程的通用解法及其性質(zhì)的數(shù)學分支。下面是小編收集整理的六年級數(shù)與代數(shù)總結，希望大家喜歡。
六年級數(shù)與代數(shù)總結 篇1
第一章 數(shù)和數(shù)的運算 一 概念 （一）整數(shù) 1 、整數(shù)的意義
自然數(shù)和0都是整數(shù)。 像-1，-2，-3這樣的數(shù)也叫整數(shù)。
2 、自然數(shù)
我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3叫做自然數(shù)。
一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。
3、計數(shù)單位 一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計數(shù)單位。
每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。
4、 數(shù)位
計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。
5、數(shù)的整除
整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。
如果數(shù)a能被數(shù)b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。
因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。
一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的 約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有最大的倍數(shù)。
個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。
能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9
整除的數(shù)一定能被3整除。
一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個數(shù)就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。
0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。
一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。
1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。
每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3×5，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。
把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。
例如把28分解質(zhì)因數(shù) 28=2×2×7
幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。
公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：
1和任何自然數(shù)互質(zhì)。 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。 兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。
當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 例如：15和7互質(zhì)，14和7不互質(zhì)。
兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)。 如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。
如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。 幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6 、8、10、12、14、16、18
3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 其中6、
12、是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。。
如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。
幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
（二）小數(shù) 1 小數(shù)的意義
把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示。
一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾
在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。
2小數(shù)的分類
純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。
帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的.小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù)。
有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數(shù)。
無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 例如： 4.33 3.1415926
無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 例如：∏
循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.555 0.0333 12.109109
一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如： 3.99 的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， 0.5454 的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。
純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.111 0.5656
混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222 0.03333
寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán) 節(jié)只有 一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。例如： 3.777 簡寫作 0.5302302 簡寫作 。
�。ㄈ┓謹�(shù) 1 分數(shù)的意義
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。
在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數(shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。
把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。
2 分數(shù)的分類
真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。
假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。
帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。
3 約分和通分
把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù) ，叫做約分。
分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。 把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。
�。ㄋ模┌俜謹�(shù)
表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分數(shù),也叫做百分率 或百分比。百分數(shù)表示的兩個數(shù)量間的關系，而不是表示一種數(shù)量，所以不帶單位名稱。
二 方法
（一）數(shù)的讀法和寫法
1. 整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。3000600（讀成“三百萬六百”或“三百萬零六百”都對
2. 整數(shù)的寫法：（略） （二）數(shù)的改寫
一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。
1. 準確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準確數(shù)。 例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數(shù)是 125430 萬；改寫成 以億做單位 的數(shù) 12.543 億。
2. 近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表
示。 例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。
3. 四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進1。例如：省略 345900 萬后面的尾數(shù)約是 35 萬。省略 4725097420 億后面的尾數(shù)約是 47 億。
4. 大小比較
1. 比較整數(shù)大小：比較整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大。
2. 比較小數(shù)的大�。合瓤此鼈兊恼麛�(shù)部分，，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大
3. 比較分數(shù)的大小:分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分數(shù)大。分數(shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數(shù)的大小。
�。ㄈ⿺�(shù)的互化
1. 小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。
2. 分數(shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留兩位小數(shù)。
3. 一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。
4. 小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。
5. 百分數(shù)化成小數(shù)：把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。
6. 分數(shù)化成百分數(shù)：通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。
7. 百分數(shù)化成小數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。
�。ㄋ模⿺�(shù)的整除
1. 把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。
2. 求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù) 。
3. 求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)（或其中的部分數(shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
（五） 約分和通分
約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數(shù)為止。
通分的方法：先求出原來的幾個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。
三 性質(zhì)和規(guī)律 （一）商不變的規(guī)律
商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。
（二）小數(shù)的性質(zhì)
小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。
�。ㄈ┬�(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化 1. 小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴大10倍；小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就擴大100倍；小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)就擴大1000倍
2. 小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小3. 小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“0"補足位。
�。ㄋ模┓謹�(shù)的基本性質(zhì)
分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。
�。ㄎ澹┓謹�(shù)與除法的關系
1. 被除數(shù)÷除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù) 被除數(shù) 相當于分子，除數(shù)相當于分母。
2. 因為零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分母不能為零。
四 運算的意義 （一）整數(shù)四則運算 1整數(shù)加法：
把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。 2整數(shù)減法：
已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。
加法和減法互為逆運算。 3整數(shù)乘法：
求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法。 在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0.1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。
一個因數(shù)× 一個因數(shù) =積 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)
4 整數(shù)除法：
已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。
乘法和除法互為逆運算。
在除法里，0不能做除數(shù)。因為0和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個數(shù)除以0，均得不到一個確定的商。
被除數(shù)÷除數(shù)=商 、除數(shù)=被除數(shù)÷商 、被除數(shù)=商×除數(shù)
�。ǘ┬�(shù)四則運算 1. 小數(shù)加法：
小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。
2. 小數(shù)減法：
小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算.
3. 小數(shù)乘法：
小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算；一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾是多少。
4. 小數(shù)除法：
小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
5. 乘方:
求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。例如 3 × 3 =32
�。ㄈ┓謹�(shù)四則運算 1. 分數(shù)加法：
分數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。 是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。
2. 分數(shù)減法：
分數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。
3. 分數(shù)乘法：
分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。 分數(shù)乘分數(shù)表示求一個分數(shù)的幾分之幾是多少。
4. 乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。 5. 分數(shù)除法：
分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
�。ㄋ模┻\算定律
1. 加法交換律：
兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。
2. 加法結合律：
三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交換律：
兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a。
4. 乘法結合律：
三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律：
兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 減法的性質(zhì)：
從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。
�。ㄎ澹┻\算法則（略） 1. 整數(shù)加法計算法則：
相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一。
2. 整數(shù)減法計算法則：
相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。
3. 整數(shù)乘法計算法則：
先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。
4. 整數(shù)除法計算法則：
先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。
5. 小數(shù)乘法法則：
先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“0”補足。
6. 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：
先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被
六年級數(shù)與代數(shù)總結 篇2
（一）數(shù)的認識
整數(shù)【正數(shù)、0、負數(shù)】
一、一個物體也沒有，用0表示。0和1、2、3……都是自然數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)。
二、最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0。
三、零上4攝氏度記作+4℃；零下4攝氏度記作-4℃�！�+4”讀作正四�！�-4”讀作負四。 +4也可以寫成4。
四、像 +4、19、+8844這樣的數(shù)都是正數(shù)。像-4、-11、-7、-155這樣的數(shù)都是負數(shù)。
五、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。
六、通常情況下，比海平面高用正數(shù)表示，比海平面低用負數(shù)表示。
七、通常情況下，盈利用正數(shù)表示，虧損用負數(shù)表示。
八、通常情況下，上車人數(shù)用正數(shù)表示，下車人數(shù)用負數(shù)表示。
九、通常情況下，收入用正數(shù)表示，支出用負數(shù)表示。
十、通常情況下，上升用正數(shù)表示，下降用負數(shù)表示。
小數(shù)【有限小數(shù)、無限小數(shù)】
一、分母是10、100、1000……的分數(shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……
二、整數(shù)和小數(shù)都是按照十進制計數(shù)法寫出的數(shù)，個、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率都是10。
三、每個計數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按照一定的順序排列的。
四、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。
五、根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通�？梢匀サ粜�(shù)末尾的“0”，把小數(shù)化簡。
六、比較小數(shù)大小的一般方法：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)，從左往右，如果哪個數(shù)位上的數(shù)大，這個小數(shù)就大。
七、把一個數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，在萬位或億位右邊點上小數(shù)點，再在數(shù)的后面添寫“萬”字或“億”字。
八、求小數(shù)近似數(shù)的一般方法：1先要弄清保留幾位小數(shù)；2根據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù)；3用“四舍五入”的方法求得結果。
九、整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表：
分數(shù)【真分數(shù)、假分數(shù)】
一、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。表示其中一份的數(shù)，是這個分數(shù)的分數(shù)單位。
二、兩個數(shù)相除，它們的商可以用分數(shù)表示。即：a÷b=b/a（b≠0）
三、小數(shù)和分數(shù)的意義可以看出，小數(shù)實際上就是分母是10、100、1000…的分數(shù)。
四、分數(shù)可以分為真分數(shù)和假分數(shù)。
五、分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。
六、分子大于或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。
七、分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。
八、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。
九、小數(shù)的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)一致的.，應用分數(shù)的基本性質(zhì)，可以通分和約分。
百分數(shù)【稅率、利息、折扣、成數(shù)】
一、表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫百分率或百分比，百分數(shù)通常用“%”表示。
二、分數(shù)與百分數(shù)比較：
不同點
相同點
分 數(shù)
可以表示具體數(shù)量，可以有單位名稱
表示兩個數(shù)之間的關系
百分數(shù)
不可以表示具體數(shù)量，不可以有單位名稱
三、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化。
�。�1）把分數(shù)化成小數(shù)，用分數(shù)的分子除以分母。
（2）把小數(shù)化成分數(shù)，先改寫成分母是10、100、1000……的分數(shù)，再約分。
�。�3）把小數(shù)化成百分數(shù)，先把小數(shù)點向右移動兩位，然后添上百分號。
（4）把百分數(shù)化成小數(shù)，先去掉百分號，然后把小數(shù)點向左移動兩位。
�。�5）把分數(shù)化成百分數(shù)，先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。
（6）把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。
四、熟記常用三數(shù)的互化。
五、
1、出勤率表示出勤人數(shù)占總人數(shù)的百分之幾。
2、合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的百分之幾。
3、成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。
六、求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，就是求一個數(shù)比另一個數(shù)多的占另一個數(shù)的百分之幾。
七、1、多的÷“1”=多百分之幾 2、少的÷“1”= 少百分之幾
八、應得利息是稅前利息，實得利息是稅后利息。
九、利息 = 本金 × 利率 × 時間
十、應得利息 －利息稅 = 實得利息
十一、幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示十分之幾點幾，表示百分之幾十幾。
十二、
1、原價×折扣=現(xiàn)價
2、現(xiàn)價÷原價=折扣
3、現(xiàn)價÷折扣=原價
十三、幾成表示十分之幾表示百分之幾十；幾成幾表示十分之幾點幾，表示百分之幾十幾。
六年級數(shù)與代數(shù)總結 篇3
1、小數(shù)乘整數(shù)：意義求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。
如：1.53表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。
計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。
2、小數(shù)乘小數(shù)：意義就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。注意：計算結果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位
計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的.法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。
3、規(guī)律：
一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；
一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。
4、求近似數(shù)的方法一般有三種：
⑴四舍五入法；⑵進一法；⑶去尾法
5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。
6、小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。
7、運算定律和性質(zhì)：
加法：
加法交換律：a+b=b+a
加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：
減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
乘法：
乘法交換律：ab=ba
乘法結合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc
(a-b)c=ac-bc
除法：
除法性質(zhì)：abc=a(bc)
六年級數(shù)與代數(shù)總結 篇4
單元分布：
第一單元野營--有余數(shù)的除法
第二單元手拉手--萬以內(nèi)數(shù)的認識
第四單元勤勞的小蜜蜂--萬以內(nèi)數(shù)的加減法（一）
第六單元田園小衛(wèi)--萬以內(nèi)數(shù)的加減法（二）
第八單元去姥姥家--混合運算
教材體系：
1、一年級上冊：10以內(nèi)數(shù)的認識、10以內(nèi)數(shù)的加減法、11--20各數(shù)的認識、20以內(nèi)數(shù)的進位加法和退位減法。
2、一年級下冊：100以內(nèi)數(shù)的認識、100以內(nèi)數(shù)的加減法（一）、100以內(nèi)數(shù)的加減法（二）。
3、二年級上冊：乘法的初步認識、表內(nèi)乘法（一）、表內(nèi)乘法（二）、除法的初步認識、表內(nèi)除法、混合運算。
4、二年級下冊：有余數(shù)的除法、萬以內(nèi)數(shù)的認識、萬以內(nèi)數(shù)的加減法（一）、萬以內(nèi)數(shù)的加減法（二）、混合運算。
知識基礎：
1、一年級上冊：
10以內(nèi)數(shù)的認識：序數(shù)、基數(shù)、＜、＞、＝。
10以內(nèi)數(shù)的加減法：＋、－、連加、連減、加減混合。
11--20各數(shù)的認識：數(shù)位（個位、十位）、加數(shù)、和、被減數(shù)、減數(shù)、差、10個一是1個十、十幾里面有1個十和幾個一、20以內(nèi)不進位加法和不退位減法。
20以內(nèi)數(shù)的進位加法和退位減法：進位、退位。
2、一年級下冊：
100以內(nèi)數(shù)的認識：百位，個位、十位、百位的順序、10個十是一百、讀、寫100以內(nèi)的.數(shù)、讀寫規(guī)則（讀數(shù)和寫數(shù)，都從高位起）、100以內(nèi)的數(shù)的大小比較。
100以內(nèi)數(shù)的加減法（一）：兩位數(shù)加減一位數(shù)（不進位、不退位）、兩位數(shù)加減整十數(shù)、整十數(shù)加減整十數(shù)、兩位數(shù)加減一位數(shù)（進位、退位）。
100以內(nèi)數(shù)的加減法（二）：兩位數(shù)加減兩位數(shù)（不進位、不退位）、兩位數(shù)加減兩位數(shù)（進位、退位）、豎式、小括號、計算法則（用豎式計算，相同數(shù)位要對齊；從個位加起，個位滿十向十位進一；個位不夠減，從十位退1，在個位上加10，再減；算式有小括號的，先算括號里面的）、100以內(nèi)數(shù)的連加、連減、加減混合計算。
3、二年級上冊：
乘法的初步認識：同數(shù)連加、乘數(shù)、乘號、積、1和0的乘法。
表內(nèi)乘法（一）：1--5的乘法。
表內(nèi)乘法（二）：6--9的乘法、因數(shù)、乘法豎式。
除法的初步認識：平均分、被除數(shù)、除數(shù)、除號、商、被除數(shù)是0的除法（0除以任何一個不是0的數(shù)，都得0）、余數(shù)、一個情景寫出三個算式。
表內(nèi)除法：除法豎式、2--5的除法、6--9的除法、倍。
混合運算：×＋、＋×、×－、－×；÷＋、＋÷、÷－、－÷。共八種算式。
4、二年級下冊：
有余數(shù)的除法：用豎式揭示被除數(shù)、除數(shù)、除號、余數(shù)之間的關系。（本冊與上冊不同的是，上冊分別出現(xiàn)，只是在學習了平均分的時候給出了被除數(shù)、除數(shù)、除號的名稱，在用豎式表示有余數(shù)除法的算式時給出了余數(shù)的概念名稱）。
萬以內(nèi)數(shù)的認識：數(shù)位（增加了千位、萬位）、10個一百是一千、一千里面有10個一百、10個一千是一萬、一萬里面有10個一千、讀寫萬以內(nèi)的數(shù)、讀寫規(guī)則或規(guī)律、萬以內(nèi)數(shù)的大小比較、整百數(shù)加減整百數(shù)。
萬以內(nèi)數(shù)的加減法（一）：100以內(nèi)數(shù)的的加減法、用豎式計算三位數(shù)加減三位數(shù)（不進位、不退位）、用豎式計算三位數(shù)加減三位數(shù)（進位一次、退位一次）、加減法驗算。
萬以內(nèi)數(shù)的加減法（二）：用豎式計算三位數(shù)加減三位數(shù)（進位兩次、退位兩次，既連續(xù)進位、退位）、十位不夠減向百位借一、解決問題（用多或少來敘述）。
混合運算：連加、連減、加減混合、帶小括號的算式。
六年級數(shù)與代數(shù)總結 篇5
一、一次函數(shù)圖象 y=kx+b
一次函數(shù)的圖象可以由k、b的正負來決定：
k大于零是一撇(由左下至右上，增函數(shù))
k小于零是一捺(由右上至左下，減函數(shù))
b等于零必過原點;
b大于零交點(指圖象與y軸的交點)在上方(指x軸上方)
b小于零交點(指圖象與y軸的交點)在下方(指x軸下方)
其圖象經(jīng)過(0，b) 和 (-b/k , 0) 這兩點(兩點就可以決定一條直線)，且(0，b) 在 y軸上， (-b/k , 0) 在x軸上。
b的數(shù)值就是一次函數(shù)在y軸上的截距(不是距離，有正、負、零之分)。
二、不等式組的解集
1、步驟：去分母(后分子應加上括號)、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1 。
2、解一元一次不等式組時，先求出各個不等式的解集，然后按不等式組解集的四種類型所反映的規(guī)律，寫出不等式組的解集：不等式組解集的確定方法，若a
A 的解集是 解集 小小的取小
B 的解集是 解集 大大的取大
C 的解集是 解集 大小的 小大的取中間
D 的`解集是空集 解集 大大的 小小的無解
另需注意等于的問題。
三、零的描述
1、零既不是正數(shù)也不是負數(shù)，是介于正數(shù)和負數(shù)之間的數(shù)。零是自然數(shù)，是整數(shù)，是偶數(shù)。
A、零是表示具有相反意義的量的基準數(shù)。
B、零是判定正、負數(shù)的界限。
C、在一切非負數(shù)中有一個最小值是0;在一切非正數(shù)中有一個最大值是0。
2、 零的運算性質(zhì)
A、乘方：零的正整數(shù)次冪都是零。
B、除法：零除以任何不等于零的數(shù)都得零;零不能作除數(shù);0沒有倒數(shù)。
C、乘法：零乘以任何數(shù)都得零�！b=0 a、b中至少有一個是0。
D、加法 a、b互為相反數(shù) a+b=0
E、減法(比較大小用) a-b=0 a=b; a-b>0 a>b; a-b<0 a
3、在近似數(shù)中，當0作為有效數(shù)字時，它表示不同的精確度，不能省略。
四、因式分解分解方法
首先提取公因式，然后依次用公式，十字相乘，分組分解法，若都不行，再拆項添項試一試。必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止
1、提公因式法
首先觀察多項式的結構特點，確定多項式的公因式。當多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式;當多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當?shù)淖冃�，或改變符號，直到可確定多項式的公因式。
2、公式
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2 =(a+b)2
a2-2ab+b2 =(a-b)2 ，還立方差和及其他公式
3、十字相乘
運用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進行因式分解。
將常數(shù)項分解成滿足要求的兩個因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟：
① 列出常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積各種可能情況;
�、趪L試其中的哪兩個因數(shù)的和恰好等于一次項系數(shù)。
4、分組分解法
多項式am+ an+ bm+ bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式、十字相乘法分解因式。如果把它分成兩組(am+ an)和(bm+ bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。
原式=(am +an)+(bm+ bn)
=a(m+ n)+b(m +n)
再提公因式(m+n)
a(m+ n)+b(m+ n)
=(m +n)?(a +b)。
可見如把一個多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式。
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