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        初中數(shù)學全冊概念總結(jié)復習答案

        時間:2024-08-04 11:54:52

        初中數(shù)學全冊概念總結(jié)復習答案

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        初中數(shù)學全冊概念總結(jié)復習答案

          第一章豐富的圖形世界

          6、截一個正方體:

          7、三視圖

          第四章基本平面圖形

         �。�6)本息和=本金+利息, 利息=本金×利率×期數(shù)

         �。�7)原量×(1+增長率)=現(xiàn)量; 原量×(1-下降率)=現(xiàn)量 (只有1次增減)

         �。�8)周長、面積、體積問題:

          C圓=2πR,S圓=πR2,C長方形=2(a+b),S長方形=ab, C正方形=4a, S正方形=a2,S環(huán)形=π(R2-r2),V長方體=abc ,V正方體=a3,V圓柱=πR2h ,V圓錐= πR2h.

          第六章數(shù)據(jù)的收集與整理

          1、普查和抽樣調(diào)查

         �。�1)從事一個統(tǒng)計活動大致要經(jīng)歷確定任務,收集數(shù)據(jù),整理數(shù)據(jù)等過程。

          我們經(jīng)常通過調(diào)查、試驗等方式獲得數(shù)據(jù)信息。項目很大時,還可以通過查閱報紙、相關(guān)文獻或上網(wǎng)的方式。

         �。�2)為某一特定目的而對所有考察對象進行的全面調(diào)查叫做普查。

          所要考察的對象的全體稱為總體。

          組成總體的每一個考察對象稱為個體。

          (3)①總體的個數(shù)數(shù)目較多,普查的工作量較大;②有時受客觀條件的限制,無法對所有個體進行普查;③有時調(diào)查具有破壞性,不允許普查。

          人們往往從總體中抽取部分個體進行調(diào)查,這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查。

          抽樣調(diào)查時,從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。

          樣本容量:樣本含有個體的數(shù)目。

          (4)隨機調(diào)查,就是按機會均等的原則進行調(diào)查,即總體中每個個體被選中的可能性都相等。隨機調(diào)查不是調(diào)查方法。

         �。�5)抽樣調(diào)查的優(yōu)點是調(diào)查范圍小,節(jié)省時間、人力、物力和財力。缺點是調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準確。抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性(隨機性,真實性)。

          2、扇形統(tǒng)計圖及其畫法:

          (1)扇形統(tǒng)計圖:利用圓與扇形來表示總體與部分的關(guān)系,即圓代表總體,圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分,扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小,這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。

         �。�2)畫法:

         �、儆嬎悴煌糠终伎傮w的百分比:各項數(shù)量 / 總數(shù) ×100%。(在扇形中,每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360的比圓心角度數(shù) / 3600 ×100%)。

         �、谟嬎愀鱾€扇形的圓心角(頂點在圓心的角叫做圓心角)的度數(shù)。圓心角度數(shù)=3600×百分比

         �、墼趫A中畫出各個扇形,并標上百分比。

          3、頻數(shù)分布直方圖

         �。�1)頻數(shù)分布直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計圖,它將統(tǒng)計對象的數(shù)據(jù)進行了分組,畫在橫軸上,縱軸表示各組的頻數(shù)。

          如果樣本中數(shù)據(jù)較多,數(shù)據(jù)的差也比較大時,頻數(shù)分布直方圖能更清晰、更直觀地反映數(shù)據(jù)的整體狀況。

         �。�2)頻數(shù)分布直方圖的制作步驟:

         �、僬页鏊袛�(shù)據(jù)中的最大值和最小值,并算出它們的差(極差)。

         �、跊Q定組距和組數(shù)(組數(shù):把全體樣本分成的組的個數(shù)稱為組數(shù),當數(shù)據(jù)在50~100之間時,分組的數(shù)量在5-12之間較為適宜; 組距:把所有數(shù)據(jù)分成若干個組,每個小組的兩個端點的距離〈注意分點歸屬問題〉。)

         �、鄞_定分點

         �、芰谐鲱l數(shù)分布表.

         �、莓嬵l數(shù)分布直方圖.

         �。�3)條形圖和直方圖的區(qū)別

         �、贄l形圖是用條形的高度表示頻數(shù)的大小,而直方圖實際上是用長方形的面積表示頻數(shù),當長方形的寬相等的時候,把組距看成“1”,用矩形的的高表示頻數(shù);

         �、跅l形圖中,橫軸上的數(shù)據(jù)是孤立的,是一個具體的數(shù)據(jù),而直方圖中,橫軸上的數(shù)據(jù)是連續(xù)的,是一個范圍;

         �、蹢l形圖中,各長方形之間有空隙,而直方圖中,各長方形是靠在一起的,中間無空隙。

          4、各種統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點

          ①條形統(tǒng)計圖:能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目。

         �、谡劬€統(tǒng)計圖:能清楚地反映事物的變化情況。

         �、凵刃谓y(tǒng)計圖:能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

          為了較直觀比較直觀地表達兩個統(tǒng)計量的變化速度繪制折線統(tǒng)計圖時應注意縱、橫坐標同一單位長度所表示的量一定要一致。

          為了較直觀地反映幾個統(tǒng)計量之間的比例關(guān)系繪制條形統(tǒng)計圖時應注意縱軸從0開始。

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              第一章豐富的圖形世界

              6、截一個正方體:

              7、三視圖

              第四章基本平面圖形

             �。�6)本息和=本金+利息, 利息=本金×利率×期數(shù)

             �。�7)原量×(1+增長率)=現(xiàn)量; 原量×(1-下降率)=現(xiàn)量 (只有1次增減)

             �。�8)周長、面積、體積問題:

              C圓=2πR,S圓=πR2,C長方形=2(a+b),S長方形=ab, C正方形=4a, S正方形=a2,S環(huán)形=π(R2-r2),V長方體=abc ,V正方體=a3,V圓柱=πR2h ,V圓錐= πR2h.

              第六章數(shù)據(jù)的收集與整理

              1、普查和抽樣調(diào)查

             �。�1)從事一個統(tǒng)計活動大致要經(jīng)歷確定任務,收集數(shù)據(jù),整理數(shù)據(jù)等過程。

              我們經(jīng)常通過調(diào)查、試驗等方式獲得數(shù)據(jù)信息。項目很大時,還可以通過查閱報紙、相關(guān)文獻或上網(wǎng)的方式。

             �。�2)為某一特定目的而對所有考察對象進行的全面調(diào)查叫做普查。

              所要考察的對象的全體稱為總體。

              組成總體的每一個考察對象稱為個體。

              (3)①總體的個數(shù)數(shù)目較多,普查的工作量較大;②有時受客觀條件的限制,無法對所有個體進行普查;③有時調(diào)查具有破壞性,不允許普查。

              人們往往從總體中抽取部分個體進行調(diào)查,這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查。

              抽樣調(diào)查時,從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。

              樣本容量:樣本含有個體的數(shù)目。

              (4)隨機調(diào)查,就是按機會均等的原則進行調(diào)查,即總體中每個個體被選中的可能性都相等。隨機調(diào)查不是調(diào)查方法。

             �。�5)抽樣調(diào)查的優(yōu)點是調(diào)查范圍小,節(jié)省時間、人力、物力和財力。缺點是調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準確。抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性(隨機性,真實性)。

              2、扇形統(tǒng)計圖及其畫法:

              (1)扇形統(tǒng)計圖:利用圓與扇形來表示總體與部分的關(guān)系,即圓代表總體,圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分,扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小,這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。

             �。�2)畫法:

             �、儆嬎悴煌糠终伎傮w的百分比:各項數(shù)量 / 總數(shù) ×100%。(在扇形中,每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360的比圓心角度數(shù) / 3600 ×100%)。

             �、谟嬎愀鱾€扇形的圓心角(頂點在圓心的角叫做圓心角)的度數(shù)。圓心角度數(shù)=3600×百分比

             �、墼趫A中畫出各個扇形,并標上百分比。

              3、頻數(shù)分布直方圖

             �。�1)頻數(shù)分布直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計圖,它將統(tǒng)計對象的數(shù)據(jù)進行了分組,畫在橫軸上,縱軸表示各組的頻數(shù)。

              如果樣本中數(shù)據(jù)較多,數(shù)據(jù)的差也比較大時,頻數(shù)分布直方圖能更清晰、更直觀地反映數(shù)據(jù)的整體狀況。

             �。�2)頻數(shù)分布直方圖的制作步驟:

             �、僬页鏊袛�(shù)據(jù)中的最大值和最小值,并算出它們的差(極差)。

             �、跊Q定組距和組數(shù)(組數(shù):把全體樣本分成的組的個數(shù)稱為組數(shù),當數(shù)據(jù)在50~100之間時,分組的數(shù)量在5-12之間較為適宜; 組距:把所有數(shù)據(jù)分成若干個組,每個小組的兩個端點的距離〈注意分點歸屬問題〉。)

             �、鄞_定分點

             �、芰谐鲱l數(shù)分布表.

             �、莓嬵l數(shù)分布直方圖.

             �。�3)條形圖和直方圖的區(qū)別

             �、贄l形圖是用條形的高度表示頻數(shù)的大小,而直方圖實際上是用長方形的面積表示頻數(shù),當長方形的寬相等的時候,把組距看成“1”,用矩形的的高表示頻數(shù);

             �、跅l形圖中,橫軸上的數(shù)據(jù)是孤立的,是一個具體的數(shù)據(jù),而直方圖中,橫軸上的數(shù)據(jù)是連續(xù)的,是一個范圍;

             �、蹢l形圖中,各長方形之間有空隙,而直方圖中,各長方形是靠在一起的,中間無空隙。

              4、各種統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點

              ①條形統(tǒng)計圖:能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目。

             �、谡劬€統(tǒng)計圖:能清楚地反映事物的變化情況。

             �、凵刃谓y(tǒng)計圖:能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

              為了較直觀比較直觀地表達兩個統(tǒng)計量的變化速度繪制折線統(tǒng)計圖時應注意縱、橫坐標同一單位長度所表示的量一定要一致。

              為了較直觀地反映幾個統(tǒng)計量之間的比例關(guān)系繪制條形統(tǒng)計圖時應注意縱軸從0開始。