積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)
積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)
教材分析:
《積的變化規(guī)律》它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí),另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況,從中歸納出積的變化規(guī)律。通過(guò)這個(gè)過(guò)程的探索,不但讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘時(shí)積的變化隨其中一個(gè)因數(shù)的變化而變化,同時(shí)使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律,培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
3、初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的推理能力。
4、在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力,初步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。
教學(xué)重難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生自已發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括規(guī)律,進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備:相關(guān)課件等。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新知
【課件出示:獻(xiàn)愛(ài)心圖片】汶川大地震后,我們學(xué)校開(kāi)展“手拉手,獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng),全校同學(xué)捐出自己的零花錢,為地震災(zāi)區(qū)小朋友購(gòu)買一些圖書和學(xué)習(xí)用品。請(qǐng)你們幫忙算一算,一盒水彩筆6元,買2盒花多少錢?20盒呢?200盒呢?
1、學(xué)生思考后口答列出算式【出示課件】
6 × 2=12(元)
6 ×20= 120(元)
6 × 200= 1200(元)
2、師提出問(wèn)題:你能說(shuō)說(shuō)在這道乘法算式中,乘號(hào)前面的是什么?乘號(hào)后面的是什么?等號(hào)后面的是什么?這三個(gè)算式有什么相同和不同之處?
當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí),另一個(gè)因數(shù)和積是怎樣變化的呢?有什么規(guī)律呢?這節(jié)課我們來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。【課件出示:課題】
二、自主探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(一)探索積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律。
1、為方便研究,可以稱這三個(gè)算式分別為(1)式、(2)式和(3)式。如果把(1)式作標(biāo)準(zhǔn),(2)式和(3)式分別與(1)比,因數(shù)和積各是怎樣變化的?【課件出示】
。1)6╳2= 12(元)
(2)6╳20=120(元)
。3)6╳200=1200(元)
2、學(xué)生獨(dú)立思考,然后同桌交流。
3、集體匯報(bào)。
4、如果其中一個(gè)因數(shù)乘5呢?乘20呢?
5、用一句話怎么概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律呢?(一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾,積也乘幾。)
。ǘ┨剿鞣e隨一個(gè)因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律。
1、剛才,我們從上往下觀察,發(fā)現(xiàn)了這樣的積的變化特點(diǎn),那從下往上觀察這幾個(gè)算式,用剛才比較研究的方法,比一比,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)還是乘幾嗎?積和因數(shù)是怎么變化的?你又有什么新的發(fā)現(xiàn)?
2、學(xué)生獨(dú)立思考,然后同桌交流。
3、集體匯報(bào):
4、同樣用一句話怎么概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律呢?(一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾(0除外),積也除以幾(0除外)。)
三、動(dòng)手操作,驗(yàn)證規(guī)律
剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問(wèn)題一般不匆忙下結(jié)論,要再舉一些例子,看看會(huì)不會(huì)出現(xiàn)相同的情況。如果有一個(gè)例子出現(xiàn)了不同的情況,就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律,這就是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)該持有的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。下面我們一起來(lái)驗(yàn)證規(guī)律。
。1)先用積的變化規(guī)律填空,再橫著用口算驗(yàn)算!菊n件出示】
2×18=36 20×4=80
4×18=() 10×4=( )
8×18=() 5×4=( )
(2)學(xué)生自己舉例說(shuō)明積的變化規(guī)律。
提示:每位同學(xué)各寫兩組算式,一組3個(gè)算式,其中一組展現(xiàn)積隨一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的變化情況,另一組則展現(xiàn)積隨一個(gè)因數(shù)縮小而縮小的變化情況。
。3)同桌互相檢查所舉的例子和交流因數(shù)和積的變化是否與我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律相符。
(4)展臺(tái)展示。
。4)整體概括規(guī)律。
既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn),通過(guò)驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)我們的猜想是正確的。它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰(shuí)能把這個(gè)規(guī)律說(shuō)一說(shuō)。
同桌先相互間說(shuō)說(shuō)“積的變化規(guī)律”是什么?
數(shù)學(xué)講究簡(jiǎn)潔美,誰(shuí)能用一句話將上面發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條?【課件出示:兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘或除以幾(0除外),積也乘或除以幾(0除外)!
四、運(yùn)用規(guī)律,解決問(wèn)題
同學(xué)們,我們共同探索了“積的變化規(guī)律”,現(xiàn)在我們綜合運(yùn)用規(guī)律練習(xí)幾道題,有信心嗎?
1、根據(jù)8×50=400,直接寫出下面各題的積!菊n件出示】
16×50= 32×50= 8×25=
學(xué)生獨(dú)立完成后反饋,并說(shuō)說(shuō)是怎樣想的?
你能根據(jù)這組算式的特點(diǎn)接下去再寫兩道算式嗎?
2、【課件出示:汶川地震中,全社會(huì)各界朋友發(fā)起了向地震災(zāi)區(qū)捐贈(zèng)活動(dòng),他們考慮著何種運(yùn)輸方式進(jìn)入災(zāi)區(qū)。咱們也幫忙分析一下:一輛汽車從金口河出發(fā),在普通公路上以40千米/時(shí)的速度行駛,4小時(shí)可以行()千米。一輛小轎車在高速公路上行駛的速度是汽車的2倍,這輛小轎車用同樣的時(shí)間可行( )千米!
3、【課件出示:下面這塊長(zhǎng)方形綠地寬要增加到24米,長(zhǎng)不變。擴(kuò)大后的綠地面積是多少?】
560平方米
8米
五、拓展升華,繼續(xù)探索。
1、【課件出示】算一算,想一想。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
18×24=432
。18÷2)×(24×2) =
(18×2)×(24÷2) =
小結(jié):【課件出示】一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾,另一個(gè)因數(shù)除以(或乘)幾,它們的乘積不變。
2、【課件出示】運(yùn)用規(guī)律在○中填上運(yùn)算符號(hào),在□中填上數(shù)。
24×75=1800 36×104=3744
。24○6)×(75×6)=1800 (36×4)×(104○4)=3744
(24○3)×(75○□)=1800 (36○□)×(104○□)=3744
3、【課件出示】觀察這兩組題,說(shuō)說(shuō)你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(滲透兩個(gè)因數(shù)都變時(shí)積的變化規(guī)律)
3×10=30 8×20=160
6×20=120 4×10=40
12×40=480 2×5=10
總結(jié)規(guī)律:【課件出示:一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)(或除以一個(gè)數(shù)),另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)另一個(gè)數(shù),積就乘(或除以)這兩個(gè)數(shù)的積!
六、全課總結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲?
七、快樂(lè)作業(yè):練習(xí)九3、4題。
板書設(shè)計(jì):
積的變化規(guī)律
積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾,積也乘幾。
積隨因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律:一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)除以幾,積也除以幾。
積的變化規(guī)律:
一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)(或除以一個(gè)數(shù)),
另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)另一個(gè)數(shù),
積就乘(或除以)這兩個(gè)數(shù)的積。
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