羅塔猜測或證明
羅塔猜測或證明
一個由新西蘭維多利亞大學(xué)數(shù)學(xué)家杰夫·惠特爾、加拿大滑鐵盧大學(xué)數(shù)學(xué)家吉姆·吉倫和荷蘭馬斯特里赫特大學(xué)數(shù)學(xué)家伯特·杰拉德斯組成的研究團隊日前宣稱：他們經(jīng)過15年的艱辛努力，終于找到了所有的必要的證據(jù)去證明著名的羅塔猜測。此消息一出，震驚數(shù)學(xué)界。
羅塔猜測是美國數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家吉安-卡洛·羅塔1970年在法國尼斯舉行的第十六屆國際數(shù)學(xué)家大會上提出的命題。它可簡述為：對于每個有限域，都有一組有限的障礙物防止此類實現(xiàn)。羅塔猜測也稱有限禁陣猜測；四十多年來，它在離散數(shù)學(xué)領(lǐng)域得到相當?shù)年P(guān)注和研究。
羅塔猜測與數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的擬陣論（幾何的一種現(xiàn)代模式）具有相關(guān)性。擬陣論探究的是與我們所在世界完全不同的幾何結(jié)構(gòu)；該結(jié)構(gòu)在投射下不會改變，而不是注重于距離和角度。例如，三個點是不是總能在一條直線上，四個點是不是總在一個平面上。羅塔猜測是一種運用數(shù)學(xué)去認識這些替代結(jié)構(gòu)的方法。
團隊成員惠特爾說道：“我喜歡把它與弗蘭茲·卡夫卡的小說《變形記》中的故事相比較。這個故事說的是一個人醒來的時候發(fā)現(xiàn)自己變成了一只昆蟲，因此他看到的世界完全不同了。擬陣論就是使新的幾何結(jié)構(gòu)可視化，探究出描述大型拱形結(jié)構(gòu)的方法�！�
“解決羅塔猜測是非常特殊的，需要很多年的合作。這有點像發(fā)現(xiàn)了一座新的山峰。我們跨過了很多障礙到達了一個新的目的地。我們已從艱苦的旅程返回，傷痕累累�，F(xiàn)在我們需要創(chuàng)造一條路出來好讓別人也可以到達那座山峰�！被萏貭栒f。
另一成員吉倫說：“對我來說研究項目最有意義的部分是與杰拉德斯和惠特爾的合作。我們大約每年三次在加拿大或新西蘭或荷蘭聚會，花三個星期探討這一課題。有時我們因為某些問題爭論得很激烈，但往往到了后面，大家都有一個一致的認識；有時我們被難點卡住，每人可能會坐在那里兩小時不說一句話，只是思考如何克服困難�！�
雖然惠特爾等人花了很長的一段時間致力于證實羅塔猜測，但另一項艱辛的工作現(xiàn)在才真正開始，因為他們要準備開始寫工作成果。他們預(yù)計，這將需要至少三年時間才能完成寫作任務(wù)。只有這樣，才能讓其他數(shù)學(xué)家進行驗證。
對于他們的羅塔猜測證明，中國數(shù)學(xué)家和語言學(xué)家周海中認為：如果證明被確認，這將會是一個很了不起的成就；他們所使用的方法和思想也將會成為以后解決圖論、擬陣論、組合論和最優(yōu)化等問題的有力工具。（作者系荷蘭萊頓大學(xué)博士后）
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