分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教案
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教案
教案：
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
設(shè)計教師：大橋中心小學(xué) 王麗霞
指導(dǎo)教師：內(nèi)鄉(xiāng)教研室教研員許守敬
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育十一冊課本29頁內(nèi)容
教材簡析：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，以分?jǐn)?shù)加法、減法、乘法和求一個數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ)，推導(dǎo)其計算法則。為以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù),及分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算做鋪墊。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，邊操作、邊觀察、邊思考，并通過討論、交流，感知法則的形成過程。
2、能力目標(biāo)：讓學(xué)生在動手做、動腦想的過程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、歸納整理的能力，同時培養(yǎng)合作交流的能力。
3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算法則的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1、 出示口算卡片，學(xué)生口答。
+ - 3 6
修改：（挑其中的二個或三個算式，讓學(xué)生說出算理。）
【評：口算練習(xí)不僅具有密度大、效率高的優(yōu)勢，而且也是計算能力的重要組成部分。適當(dāng)加強(qiáng)口算練習(xí)，不失為一種減負(fù)增效的教學(xué)措施。口算時要求說算理，目的是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的習(xí)慣。】
2、把 米的繩子平均分成2段，每段占繩長的，每份長米。
二、合作探究，解決問題
�。◣煶鍪疽欢卫K子）
上一題把這段繩子平均分成2段，每段長米。有很多同學(xué)不能回答，這一節(jié)就來研究它，好嗎？
�。◣熖崾荆┐蠹铱梢岳蒙磉叺膶嵨铩⒖梢援媹D、可以轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的知識等等。下面分組討論，討論好后每組派代表展示。
�。ㄉ〗M活動，師巡視輔導(dǎo)）
【評：教師強(qiáng)調(diào)學(xué)生的實踐操作，引導(dǎo)學(xué)生通過量一量、畫一畫、折一折、涂一涂、分一分等形式，讓學(xué)生在大量的實踐活動中去感受、去體驗、去探究，讓學(xué)生充分感受數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢�！�
三、展示交流，內(nèi)化提升
A組：我們用實物：（拿出一段繩子）我們量得繩子長0.8米，即 米。把繩子對折就是把它平均分成2份，其中一份量得結(jié)果是0.4米，即 米。
B組：我們用畫圖的方法，如圖： 米是4個 米，平均分成2份，每份就是2個 米，即 米。
C組：我們小組用一張圓餅來表示 米，把一張圓餅看做單位1，平均分成5份，4份代表 米，其中2份是 米。
米 米
D組：我們小組也是用折紙的辦法，用一張長方形紙表示 米，把 米對折就是 米。
米
米
E組：我們小組用轉(zhuǎn)化法，把 米轉(zhuǎn)化成求 米的0.5倍是多少，列式是 2= 0.5= 米。
【評：引導(dǎo)學(xué)生把分?jǐn)?shù)與倍數(shù)結(jié)合起來。使學(xué)生的知識融會貫通�！�
F組：我們小組用轉(zhuǎn)化法，把 2轉(zhuǎn)化成求 米的一半是多少，也就是求 的 是多少，列式是 2== 。
師：大家用不同的方法，得到了相同的結(jié)果。你們很棒！
如果把 米平均分成3份或7份或其他的份數(shù)，每份長度是多少呢？你們能不能，總結(jié)一種簡單、易記的方法用于以后的計算中呢？
【評：在知識的獲取過程中，學(xué)生不論用什么方法，最終教師要引導(dǎo)學(xué)生把一個新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題，用已有的知識、方法生成新的知識方法。讓學(xué)生充分感受轉(zhuǎn)化的美妙與魅力�！�
下面大家自由討論。
生：我發(fā)現(xiàn)： 2== 把除法轉(zhuǎn)化成乘法，計算起來簡便。
生：我發(fā)現(xiàn)： 2= 0.5= ，也是把除法轉(zhuǎn)化成乘法。
生：一個數(shù)如果除以2，可以轉(zhuǎn)化成乘0.5；它除以3，可以轉(zhuǎn)化成乘0.333；除以4，可以轉(zhuǎn)化成乘0.25.
生：你這樣計算的結(jié)果不精確，步驟太多！
生：把除法轉(zhuǎn)化成乘法的第一種簡便、實用。
師：你們發(fā)現(xiàn)除法轉(zhuǎn)化成乘法時，被除數(shù)、除數(shù)發(fā)生變化了嗎？怎樣變的？
生：我發(fā)現(xiàn)除以2變成乘 ，2和 互為倒數(shù)。
生：我發(fā)現(xiàn)計算中，除法變乘法，除數(shù)變倒數(shù)。
�。ㄐ薷那埃捍蠹野l(fā)現(xiàn)了這種除法運(yùn)算中的規(guī)律，你能計算下面各題嗎？）
5 10 7 14
（修改后）
師：大家發(fā)現(xiàn)了這種除法運(yùn)算中的規(guī)律，來做個游戲好嗎？
課中練習(xí)：
對口令
(1) 師說除法算式，生對相應(yīng)的乘法算式。
5 10 7 14
(2) 男生說除法算式，女生對相應(yīng)的乘法算式。
3 5 11 30
【評：課中練習(xí)應(yīng)結(jié)合這節(jié)課的重點（計算法則的推導(dǎo)過程）來設(shè)計，而不是如何計算。并且用對口令的游戲方式，能增加練習(xí)的趣味性�！�
師：你能用一句話完整的說出，這種除法怎樣計算的嗎？
生：一個分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。
（修改前：師說：這里的除數(shù)包括0嗎？）
【教師的引導(dǎo)太過直白；教師好的引導(dǎo)應(yīng)給學(xué)生思維形成矛盾的撞擊，讓學(xué)生自己在矛盾中得到啟發(fā)，自我發(fā)現(xiàn)，自行解決�！�
�。ㄐ薷暮�:）
師：誰能計算下面的算式？ 0=?
�。▽W(xué)生竊竊私語）
生：除數(shù)不能為0。
生：除數(shù)為0沒有意義。
�。ㄉ腥淮笪颍┥阂粋�分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。
師：為什么要加上0除外？
�。ㄉ裕�
�。ㄐ薷暮蟮膬�(nèi)容）
師：你能結(jié)合五年級《字母與數(shù)》的知識，用字母來表示嗎？
n=(n為非0自然數(shù))
【評：教師引導(dǎo)學(xué)生用字母來表示，把知識上升到一定的高度上，變直觀思維為抽象思維。誘導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的探索過程�！�
師：大家觀察一下，這節(jié)課所學(xué)的算式用什么共同點？
生：都是除法。
生：都是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。
師導(dǎo)出課題
這就是我們這節(jié)課共同探究的《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》（板書課題）
四、回顧整理，拓展應(yīng)用。
師小結(jié)：學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你有什么收獲？
生：我學(xué)會了怎樣計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。
生：我學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法來計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，就是把除法轉(zhuǎn)化成乘法，用被除數(shù)來乘這個整數(shù)的倒數(shù)。
生：我學(xué)會用多種方法表示同一個內(nèi)容。
拓展應(yīng)用：
一、 下面的計算對嗎？把不對的改正過來。
3==
2= 2=
3==
二、在括號內(nèi)填上合適的內(nèi)容。
(1) 5= =
(2) 2= =
�。�3） 把 噸化肥，平均分給5戶人家，每戶分這堆化肥的， 每戶分化肥的噸。
思考題：（修改后的內(nèi)容）
如果a是一個不等于0的自然數(shù)
�。�1） a=
（2）a =
【評：增加思考題的難度，目的是照顧到各個層次的學(xué)生，使每個層次的學(xué)生都能吃飽、吃好�！�
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