小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)乘除法的計(jì)算技巧
學(xué)習(xí)會(huì)使你獲得許多你成長(zhǎng)所必需的“能源”,學(xué)習(xí)會(huì)給你 帶來(lái)更多的希望,學(xué)習(xí)會(huì)讓你擁有更多的“資本”。但同時(shí),學(xué)習(xí) 也使你付出許多,其中包括你的努力、你的鉆研、你的時(shí)光、你的 心血和汗水等。下面是小編精心整理的小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)乘除法的計(jì)算技巧，希望對(duì)你有幫助！
一、知識(shí)點(diǎn)概述
在現(xiàn)代科技飛速發(fā)展的今天，隨著電腦的普及，人們?nèi)找娓惺艿剿谌粘９ぷ鳌W(xué)習(xí)和生活中的巨大優(yōu)越性。但是人們同時(shí)也發(fā)現(xiàn)，在解決一些有規(guī)律的計(jì)算問(wèn)題時(shí)，人腦如果能熟練地運(yùn)用運(yùn)算技巧的話(huà)，能比電腦更迅捷地得出計(jì)算結(jié)果。同學(xué)們一定希望自己在計(jì)算時(shí)也能做到正確、迅速。那么怎樣才能做到這一點(diǎn)呢?
首先，我們要熟練地掌握運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算定律;其次，要注意觀(guān)察題目的特點(diǎn)，選用合理、靈活的計(jì)算方法。
二、重點(diǎn)知識(shí)歸納及講解。
在這一講里，我們主要向同學(xué)們介紹常見(jiàn)的小數(shù)乘除法的計(jì)算技巧。
1、用分解的方法，將一個(gè)數(shù)適當(dāng)?shù)胤纸鉃閚個(gè)數(shù)，運(yùn)用乘法的交換律、乘法的結(jié)合律和乘法的分配律湊整進(jìn)行簡(jiǎn)算。
2、運(yùn)用乘、除法的性質(zhì)改變運(yùn)算順序和運(yùn)算方法。
(1)一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)的商，再除以第三個(gè)數(shù)，等于第一個(gè)數(shù)除以二、三兩個(gè)數(shù)的積;也等于第一個(gè)數(shù)除以第三個(gè)數(shù)的商，再除以第二個(gè)數(shù)。
即a×b÷c=a÷c×b=b÷c×a
(2)兩個(gè)數(shù)的積除以第三個(gè)數(shù)，等于用任意一個(gè)乘數(shù)除以第三個(gè)數(shù)，再與另一個(gè)乘數(shù)相乘。
3、運(yùn)用商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以(或除以)相同的數(shù)(零除外)，商不變。
4、運(yùn)用積不變的性質(zhì)：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)因數(shù)同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，積不變。
下面，我們結(jié)合具體的題目來(lái)進(jìn)行分析和解答。
三、難點(diǎn)知識(shí)剖析。
例1、計(jì)算：17.48×37-174.8×1.9+17.48×82
分析：
把174.8的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，把1.9的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，兩數(shù)的乘積不變。再運(yùn)用乘法的分配律來(lái)簡(jiǎn)算。
解：17.48×37-174.8×1.9+17.48×82
=17.48×37-17.48×19+17.48×82
=17.48×(37-19+82)
=17.48×100
=1748
例2、計(jì)算13.5×9.9+6.5×10.1
分析：用“湊整數(shù)”的思想，即把要處理的數(shù)湊成整十、整百等，便于計(jì)算。
解：13.5×9.9+6.5×10.1
=13.5×(10-0.1)+6.5×(10+0.1)
=13.5×10-13.5× 0.1+6.5×10+6.5×0.1
=135-1.35+65+0.65
=(135+65)-(1.35-0.65)
=200-0.7
=199.3
例3、計(jì)算172.4×6.2+2724×0.38
分析：
根據(jù)題中數(shù)字構(gòu)成的特點(diǎn)，將2724拆成(1724+1000)，再按積不變的規(guī)律，利用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便。
解：172.4×6.2+2724×0.38
=172.4×6.2+(1724+1000)×0.38
=172.4×6.2+1724×0.38+1000×0.38
=172.4×6.2+172.4×3.8+380
=172.4×(6.2+3.8)+380
=172.4×10+380
=1724+380
=2104
例4、5.25÷13.125÷4×85.2
分析：
仔細(xì)觀(guān)察這一道題13.125與4的乘積等于52.5.只要改變運(yùn)算順序和運(yùn)算方法，可以使運(yùn)算變得簡(jiǎn)單方便。
解：5.25÷13.125÷4×85.2
=5.25÷(13.125×4)×85.2
=5.25÷52.5×85.2
=0.1×85.2
=8.52
例5、(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)
分析：
根據(jù)商不變的性質(zhì)，將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10× 10×10倍，變成整數(shù)除法后，然后再把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小若干倍，進(jìn)行簡(jiǎn)算。也可以利用除法性質(zhì)，改變運(yùn)算順序和運(yùn)算方法進(jìn)行簡(jiǎn)算。
解法一：
(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)
=(48×75×81)÷(24×25×27)
=(12×4×25×3×81)÷(6×4×25×3×9)
=(12×100×3×81)÷(6×100×3×9)
=(12×81)÷(6×9)
=(2×6×9×9)÷(6×9)
=2×9
=18
解法二：
(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)
=4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7
=(4.8÷2.4)×(7.5÷2.5)×(8.1÷2.7)
=2×3×3
=18
例6、巧算：(702-213-414)÷3
分析：
利用“兩個(gè)數(shù)的和(差)除以一個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)分別去除這兩個(gè)數(shù)(在能整除的情況下)，再求兩個(gè)商的和(差)”進(jìn)行簡(jiǎn)算。
解：
(702-213-414)÷3
=702÷3-213÷3-414÷3
=234-71-138
=25
小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)技巧
1.抓重點(diǎn)
數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，決不能只是多做一些題目，應(yīng)該復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)一共有十二冊(cè)書(shū)，內(nèi)容很多，要抓住教材中最主要的內(nèi)容復(fù)習(xí)。如復(fù)習(xí)數(shù)的概念時(shí)，就要抓整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義和性質(zhì)。又如整、小數(shù)應(yīng)用題，千變?nèi)f化，種類(lèi)很多，復(fù)習(xí)時(shí)就要抓數(shù)量關(guān)系和分析、思考應(yīng)用題的一般方法。對(duì)一些掌握較好的知識(shí)，只要適當(dāng)復(fù)習(xí)，引起回憶就可以了;對(duì)一些還沒(méi)有掌握住的知識(shí)，就需要重點(diǎn)復(fù)習(xí)，把它們徹底弄懂，這是小學(xué)數(shù)學(xué)的高效復(fù)習(xí)技巧之一。
2.抓串連
數(shù)學(xué)知識(shí)相互之間有密切聯(lián)系的，總復(fù)習(xí)時(shí)不能把它們孤立起來(lái)死記硬背。要注意知識(shí)的系統(tǒng)性，把有關(guān)的知識(shí)串連起來(lái)，能幫助我們理解，幫助我們記憶。如比、分?jǐn)?shù)和整數(shù)除法之間是有關(guān)的，比的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和除法的商不變規(guī)律也是一致的，弄清它們之間的聯(lián)系，就能掌握住一大片知識(shí)。
3.抓比較
有些數(shù)學(xué)知識(shí)之間容易混淆，要把那些往往會(huì)弄錯(cuò)的概念、練習(xí)題列舉出來(lái)，相互比較，把它們正確地區(qū)別開(kāi)來(lái)，這個(gè)也是小學(xué)數(shù)學(xué)的高效復(fù)習(xí)技巧。例如求比值和化簡(jiǎn)比的方法在有的時(shí)候可以是相同的，但在處理二者的結(jié)果時(shí)，往往容易混淆，因此在總復(fù)習(xí)時(shí)，要把多方面的知識(shí)進(jìn)行比較，靈活的綜合運(yùn)用，這對(duì)提高解題能力是很重要的。
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